Calculator de Rate Aferente
Autor: Henrick YauCalculator de Rate Aferente - Available at: https://calculator.cat/related-rates-calculator/ - Accessed: July 09, 2026. Author: Henrick Yau.
XCalculator de Rate Aferente
Calculează și analizează problemele de rate corelate în calcul. Această calculatoare ajută la rezolvarea problemelor în care două sau mai multe cantități se schimbă în timp și sunt legate printr-o ecuație, permițându-ți să găsești rata de schimbare a unei variabile în raport cu timpul atunci când ți se oferă rata de schimbare a unei alte variabile.
Tipul Problemei
Parametrii Ecuației Personalizate
Parametrii Cilindrului
Parametrii Conului
Parametrii Sferelor
Parametrii Cercului
Parametrii Distanței Între Puncte
Parametrii Lungimii Umbrei
Parametrii Dreptunghiului
Parametrii Triunghiului
Soluția Ratei Corelate
Pașii Soluției
Vizualizare
Rate Corelate: Prezentare Conceptuală
Înțelegerea Ratei Corelate
Problemele de rate corelate implică găsirea ratei de schimbare a unei cantități pe baza cunoștinței altor cantități în schimbare care sunt legate printr-o ecuație. Aceste probleme sunt aplicații ale diferențierii implicite în calcul.
Abordarea Generală a Problemelor de Rate Corelate
- Identifică ratele de schimbare cunoscute și necunoscute (derivate în raport cu timpul)
- Scrie o ecuație care leagă cantitățile ale căror rate sunt date sau căutate
- Derivează implicit ecuația în raport cu timpul
- Substituie valorile și ratele cunoscute
- Rezolvă pentru rata necunoscută
Formule Comune pentru Rate Corelate
- Volumul Cilindrului: V = πr²h
- Volumul Conului: V = (1/3)πr²h
- Volumul Sferelor: V = (4/3)πr³
- Aria Cercului: A = πr²
- Distanța Între Puncte: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
- Aria Dreptunghiului: A = lw
- Aria Triunghiului: A = (1/2)bh
Concepturi Cheie în Rate Corelate
- Diferențiere Implicită: Luarea derivatei ambelor părți ale unei ecuații în raport cu timpul, tratând toate variabilele ca funcții de timp
- Regula Lanțului: Dacă y este o funcție de x și x este o funcție de t, atunci dy/dt = (dy/dx)(dx/dt)
- Ratele de Schimbare: Derivate în raport cu timpul (de exemplu, dr/dt, dV/dt)
- Rate Instantanee: Problemele de rate corelate se ocupă de rate la un moment specific în timp
Această calculatoare oferă soluții în scopuri educaționale. Verifică întotdeauna rezultatele și înțelege conceptele de calcul implicate în problemele de rate corelate.