Calculator de Inegalități

Autor: Henrick Yau
- May 01, 2025
| |

Calculator de Inegalități

Acest calculator de inegalități poate rezolva inegalități liniare, cuadratice și raționale, afișa soluții pas cu pas, și vizualiza rezultatele pe o linie numerică. Selectați tipul de inegalitate, introduceți expresia dvs. și faceți clic pe "Rezolvă" pentru a începe.

Tipul de Inegalitate

Exemple: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Exemple: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Exemple: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Exemple pentru sisteme 2D: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Opțiuni de Afișare

Înțelegerea Inegalităților

Inegalitățile exprimă relații între cantități unde una este mai mare decât (>), mai mică decât (<), mai mare sau egală cu (≥), sau mai mică sau egală cu (≤) alta. Rezolvarea inegalităților implică găsirea tuturor valorilor care fac inegalitatea adevărată.

Reguli pentru Rezolvarea Inegalităților
  • Adunare/Scădere: Adăugarea sau scăderea aceleași valori de pe ambele părți păstrează inegalitatea.
  • Înmulțire/Divizare: Înmulțirea sau divizarea ambelor părți cu un număr pozitiv păstrează inegalitatea. Înmulțirea sau divizarea cu un număr negativ inversează semnul inegalității.
  • Inegalități Cuadratice: De obicei, se rezolvă prin găsirea punctelor critice, analizarea comportamentului semnului și utilizarea intervalelor.
  • Inegalități Raționale: Necesită găsirea valorilor unde expresia este egală cu zero sau este nedefinită, apoi testarea intervalelor.
Notație
  • Notație Interval: (a, b) reprezintă a < x < b, [a, b] reprezintă a ≤ x ≤ b, și combinații precum [a, b) sau (a, b] reprezintă limitele inegalităților mixte.
  • Notație Set Builder: {x | x > a} reprezintă "setul tuturor x astfel încât x este mai mare decât a".
  • Linia Numerică: Punctele solide (●) reprezintă capetele incluse (≤ sau ≥), în timp ce punctele goale (○) reprezintă capetele excluse (< sau >).